پس از مواجهه با یک مسئله ،لازم است در ابتدا آن را به طور دقیق بررسی کنم . ورودی ها ، فرض ها و خواسته های آن را به همراه محدودیت ها و شرط های مسئله شناسایی نماییم . این شناخت می باید بدون هیچ « ابهامی » صورت گیرد . اما آنچه در این مرحله مهم است آن است که مطمئن شویم شرایط و فرضیات مسئله ، سازگار یا قابل جمع باشد ؛ به عبارت دیگر عبارات یا موارد « متناقضی » وجود نداشته باشد و فرض ها و خواسته ها از لحاظ منطقی با هم متناقض نباشد .
مثال :
جواب های معادله 9- = x2 را پیدا کنید .
حل :
ابتدا می باید درک صحیحی از معادله ، مجموعه ی اعداد حقیقی ، تعلق و مجذور داشته باشیم . با اندک توجهی معلوم می شود معادله ی بالا پاسخی ندارد ، زیرا مربع هیچ عدد حقیقی ، منفی نمی شود . بنابراین فرض و حکم سازگار نیستند .
مثال :
معادله sin x = -4 را حل کنید .
حل :
در این معادله نیز چون sin x همواره بین 1 و 1- است معادله پاسخی ندارد .
تعدد را حل
در بسیاری از مسئله ها ، عدت کرده ایم مسئله را از یک راه حل خاص حل کنیم ،اما مسئله هایی وجود دارند که بیش از یک راه حل دارند .
مثال :
در دنباله ی زیر عدد مجهول کدام است ؟
؟ 16 9 4 1
حل :
راه حل نخست : اعداد ،توان دوم اعداد طبیعی به ترتیب از یک به بعد است ،پس عدد بعدی 25 است :
52 42 32 22 12
راه حل دوم : اعداد فرد به ترتیب از 3 به عدد به عدد قبلی اضافه می شوند :
همان طور که مشاهده می شود ، ممکن است مسئله دارای بیش از یک راه حل باشد .
بهترین راه حل
اگر مساله ای ، دارای بیش از یک راه حل بود ، این سوال جدی مطرح می شود که کدام راه حل بهترین است ؟
این سوال ،در مسئله ها و محیط های مختلف قابل طرح است . به عنوان مثال :
الف ) بهترین روش حفاظت از محیط زیست کدام است ؟
ب ) بهترین روش موفقیت در درس خواندن کدام است ؟
ج ) بهترین روش موفقیت در انجام یک کار چیست ؟
و ...
انتخاب بهترین راه حل ،معمولا از فردی به فرد دیگر متفاوت است . زیرا انتخاب بهترین ،به مواردی بستگی دارد . این موارد عبارتند از :
1.هدف یا علاقه مندی ها
2.محدودیت ها و توانایی ها
برای توضیح این دو مورد به مثال زیر توجه کنید :
فرض کنید دو نفر قرار است بهترین کتاب را تهیه کنند و به دوست خود هدیه نمایند . قطعا سلیقه و علاقه مندی این دو نفر می تواند متفاوت باشد و یا هزینه های متفاوتی برای خرید کتاب اختصاص دهند . به این ترتیب ممکن است بهترین کتاب خریداری شده به وسیله ی آن ها یکسان نباشد .
تعدد پاسخ
مثال :
می خواهیم 10 سیب را بین 20 نفر تقسیم کنیم . روش تقسیم می تواند حالت های مختلفی با پاسخ های متفاوت داشته باشد :
1.همه ی سبیب ها را به یک نفر بدهیم .
2. 10 نفر را انتخاب کنیم و به هریک یک سیب بدهیم .
3.به ترتیب سن ، سیب ها را تقسیم کنیم .
4.سیب ها را نصف کرده ، به هر فرد ، نیمی از سیب ها را بدهیم .
5.سیب ها را وزن کرده ، به هر فرد وزن کل سیب ها را بدهیم .
6....
مشاهده می شود مدل های مختلفی برای این کار وجود دارد و هر کدام از این مدل ها و پاسخ ها ، مزایا و معایب خاص خود را دارد .
انواع مسئله و حل آن
واقعیت آن است که مسئله ها ، دامنه و تنوع مختلفی دارند و از دیدگاه های مختلف قابل دسته بندی هستند . د ر یک نگاه کلی مسئله ها ، به دو دسته تقسیم می شوند :
1.ساده که نیاز به تقسیم ندارند .
2.پیچیده که قابل تجزیه به چندین زیر مسئله هستند .
مثال :
فرض کنید می خواهیم به مسافرت برویم ، زیر مسئله های آن را بیان کنید .
حل :
زیر مسئله ها می تواند زمان مسافرت ، محلی که می خواهیم به آنجا سفر کنیم ، تعداد روزهای اقامت ، وسیله مسافرت ، همسفران و ... باشد .
زیر مسئله ها نیز می توانند به چند زیر مسئله ی دیگر تقسیم شوند . مثلا اگر هزینه ی مسافرت در نظر گرفته شود خو دارای زیر مسئله هایی است .
این نوع حل مسئله ة حل مسئله از بالا به پایین نام دارد . به این ترتیب مسئله به زیر مسئله هایی تقسیم می شود و در نهایت با حل آن ها ، مسئله ی اصلی حل می شود .
جریان مسئله را می توان به صورت نمودار نشان داد . این نحوه ی بیان حل مسئله ، اصطلاحا روندنما نام دارد . روش دیگری نیز برای بیان حل مسئله به نام الگوریتم وجود دارد . الگوریتم حل مسئله را به صورت نوشتاری و با استفاده از زبان طبیعی بیان می کند . در الگوریتم و فلوچارت « شروع » ، «پایان » و « ترتیب عملیات » به صورت واضح و بدون ابهام مشخص است .
روند نما
همان طور که گفته شد در روندنما ، از شکل هایی قراردادی استفاده می شود :
مثال :
روند نمایی رسم کنید که عددی طبیعی را از ورودی دریافت کرده ، اگر زوج است خودش وگرنه مربع آن چاپ شود .
حل : عدد ورودی را می نامیم . این مسئله دو جز از سه جز حل مسئله دارد :x
1.عملیات
2.شرط
